九年级上册（2014年8月第1版）《公式法》精品优质课教案设计

九年级上册（2014年8月第1版）《公式法》精品教案优质课下载

2.通过公式的引入，培养学生抽象思维能力。

过程与方法

1.让学生经历一元二次方程求根公式的推导过程，感受分类思想。

2.让学生在实践中运用公式法解一元二次方程，体会求根公式的结构特点。

情感态度与价值观

1. 通过一元二次方程求根公式的推导，培养学生数学推理的严密性及严谨性，渗透分类的思想。

2. 培养学生寻求简便方法的探索精神及创新意识。

重点和难点：

重点：让学生掌握一元二次方程求根公式解一元二次方程；

难点：对字母系数二次三项式进行配方．

教学过程：

一、创设情境

问题1 用配方法解方程：x2-4x+2＝0．

问题2 思考如何用配方法解下列方程？

(1)4x2-12x-1＝0，(2)3x2+2x-3=0．

二、探究归纳

让学生独立解决问题1，并思考：用配方法解一元二次方程的步骤怎样？关键是什么？

用配方法解一元二次方程的步骤：(1)移项，将含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到方程的另一边；(2)配方，方程的两边同时加上一次项系数一半的平方；(3)用直接开平方法求解．其中(2)是关键．

讨论尝试求解问题2；当二次项系数不为1时，如何应用配方法？

指出 当二次项系数不为1时，只要在方程两边同除以二次项的系数，将方程转化为二次项系数为1的方程．

探索

我们来讨论一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解．

用配方法来解一般形式的一元二次方程

ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．

因为a≠0，所以可以把方程的两边都除以二次项的系数a，得