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九年级上册（2014年8月第1版）《公式法》教案优质课下载
3重点难点
一元二次方程的求根公式.?求根公式的条件:b -4ac 0
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】导入
一.复习旧知,激趣导入 1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”,比如,方程
(1)x2=4? (2)(x-2) 2=7
提问1? 这种解法的(理论)依据是什么?
提问2? 这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程。)
2.面对这种局限性,怎么办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式。)
(课件演示)用配方法解方程 4x2-12x-1=0
? 3x2+12x-3=0
? (老师点评)略
总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评).??
? (1)将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为 的形式,如果q≥0,方程的根是x=-p± 如果q<0,方程无实根. 通过复习旧知,与学生已有的知识经验联系起来,激发学生的学习兴趣,由问题引出课题. 展示课题、复习旧知
的内容、学生活动的
内容、配方法的步骤,为本节课做好铺垫.
活动2【讲授】新授
? 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根,请同学独立完成下面这个问题.
? 分析:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去.
解:移项,得:ax2+bx=-c
二次项系数化为1,得x2+ x=-
配方,得:x2+ x+( )2=- +( )2
即(x+ )2 =