九年级上册（2014年8月第1版）《公式法》优质课教案下载

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通过复习配方法解一元二次方程，引导学生推导出求根公式，使学生进一步认识特殊与一般的关系.

【情感态度】

经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，渗透辩证唯物主义观点.

【教学重点】

求根公式的推导和公式法的应用.

【教学难点】

一元二次方程求根公式的推导.

一、情境导入，初步认识

用配方法解方程：（1）x2+3x+2=0 （2）2x2-3x+5=0

解：（1）x1=-1,x2=-2 （2）无解

二、思考探究，获取新知

如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根？

问题 已知ax2+bx+c=0（a≠0），试推导它的两个根

【分析】因为前面具体数字的题目已做得很多，现在不妨把a,b,c也当成具体数字，根据上面的解题步骤就可以推导下去.

探究 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a,b,c而定，因此:

（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，将a,b,c代入式子 就得到方程的根，当b2-4ac＜0时,方程没有实数根.

（2） 叫做一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式.

（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.

【教学说明】教师可以引导学生利用配方法推出求根公式，体验获取知识的过程，体会成功的喜悦，可让学生小组展示.

例1 用公式法解下列方程：

①2x2-4x-1=0 ②5x+2=3x2

③（x-2）（3x-5）=0 ④4x2-3x+1=0

解：①x1=1+ ,x2=1-

②x1=2,x2=-

③x1=2,x2=