七年级下册（2013年12月第1版）《4.2不等式的基本性质》精品优质课教案设计

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本节课是在学生学习了等式的性质，拿握了一元一次方程解法的基础上，研究不等式的性质.

不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础.

通过类比等式性质，观察具体数值、归纳不等式的性质，既能让学生感受运算中的不变性，获得猜想，又能让学生从具体到抽象，用符号语言表述结论.理解不等式性质，一是辨析，特别是不同于等式的性质；二是应用，即利用不等式的性质将不等式逐步化为x＞a或x＜a的形式，解简单的不等式.

基于以上分析，本节课的教学重点为:探索不等式的性质.

二、目标和目标解析

1.目标

(1)探索并理解不等式的性质

(2)体会探索过程中所应用的归纳和类比方法

2.目标解析

达到目标(1)的标志是：学生能通过观察、比较具体数字运算的大小，联系等式性质，归纳出不等式的性质.面对变形后的式子，能利用不等式性质判断它们的大小.

达到目标(2)的标志是:学生能通过反思，总结探索过程，了解归纳和类比是获得数学发现的常用方法.

三、教学问题诊断分析

学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三，知道不等式的概念；第四，具备“通过观察操作并抽象概括等活动获得数学结论”的经验，有一定的抽象概括能力和合情推理能力.

学生认知的主要障碍是:第一，探索不等式性质时，如何与等式性质进行类比，类比什么，思路不是很清晰；第二，探索不等式性质2，3时,由于学生思维的片面性，会产生考虑不到不等式两边乘或除以同一个负数的情况；第三，运用不等式性质时，由于已有知识经验产生的负迁移，学生不理解运用性质3时，为什么要改变不等号的方向，以及在不等式的等价变形时，什么时候要改变不等号的方向.

基于以上分析，本节课的教学难点为:不等式性质3的探索及其理解.

教学过程设计

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

快乐起航

（复习导入）

引出本节课所学内容:在上一节课，我们学习了什么是不等式.对于某些简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，例如，直接想出解集就比较困难.因此，还要讨论怎样解不等式.与解方程需要依据等式的性质，那解不等式是否也需要依据不等式的性质.不等式又有什么性质呢？这节课我们一起来探究这个神秘的数学世界.

问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？