八年级上册（2013年6月第3版）《“SAS”》集体备课教案设计

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情境引入：

1．什么叫全等三角形？ 全等三角形的对应边、对应角有什么重要性质？

2. 我们已经学过如何判断两个三角形是全等三角形，你能说说他的判定条件是什么？

3..如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出

DE的长就是A、B的距离，为什么?

合作探究：

（一）例2　已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD 的中点．

求证：①△AEC ≌△BED ． ②AC∥DB．

（二）例3 已知：如图，点E、F在CD上，且CE ＝DF， AE ＝BF, AE ∥BF.

①求证：△AEC ≌△BFD ②你还能证得其他新的结论吗？

三、个性展示：

1、已知，如图，C是AB的中点AE=BD，∠A=∠B, 求证：∠E=∠D

证明：∵C是AB的中点（已知） ∴ = （ ）

△ABC和△BDC中

∴△AEC≌△BDC（ ）

∴∠E=∠D（ ）

2、已知CE=CB，∠1=∠2，AC=DC，求证：△ABC≌△DEC；

3.D是△ABC的边的中点，∠ABD=∠ACD，且AB=AC，求证：(1)△ABD ≌△ACD (2)EB=EC

四．拓展延伸

如图，ΔABC 和 ΔECD 都是等边三角形，连接 BE 、AD 交于 O .求证：⑴ AD=BE ⑵∠AOB=60°

课堂小结

检测反馈

1. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，能用SAS判定△ABC≌△ADC的是（　　）

A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°

2.如图，AB=AC，添加下列条件，能用SAS判断△ABE≌△ACD的是（　　）