苏科2011课标版《“SAS”》优质课教案下载

苏科2011课标版《“SAS”》优质课教案下载

一、情境导入

小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由．

想一想：要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件(一角或一边)行吗？两个条件呢？三个条件呢？

让我们一起来探索三角形全等的条件吧！

二、合作探究

探究点一：全等三角形判定定理“SAS”

【类型一】 利用“SAS”判定三角形全等

解析：由AE∥BC，根据平行线的性质，可得∠A＝∠B.由AD＝BF，可得AF＝BD.由AE＝BC，根据“SAS”，即可得△AEF≌△BCD.

解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.∵AD＝BF，∴AF＝BD.在△AEF和△BCD中，∵ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(AE＝BC，,∠A＝∠B，,AF＝BD，)) ∴△AEF≌△BCD(SAS)．

方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题

【类型二】 利用“SSA”不能判定三角形全等

A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF

B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF

C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF

D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF

解析：要判断能不能使△ABC≌△DEF，应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只有选项C的条件不符合．故选C.

方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来考虑，只具备“SSA”时是不能判定三角形全等的．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题

【类型三】 灵活运用三种不同方法证明三角形全等