1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
苏教2003课标版《3.4.1基本不等式的证明》最新教案优质课下载
以“问题情境为源头，学生自主探究为主流，教师引导为方向”进行教学设计，实施教学活动。
活动一：发现并猜想基本不等式
课堂伊始，学生利用杠杆原理计算出物体的实际质量，得出81与100的算术平均数与几何平均数的大小关系.问题1：将81与100换成一般的正数 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 的大小关系如何.在这个过程中，学生知道了两个正数的算术平均数和几何平均数的概念，由特殊到一般，初步感知两者的大小关系.
活动二：“证明基本不等式”.
猜想出一个不等关系，教师鼓励学生自己去证明这一结论的正确。问题2：你能证明基本不等式吗？
在这个过程中，教师放手让学生自己去证明.教师投影学生的证明过程，引导学生总结各种证法的思路与步骤，使他们能初步领会这些基本方法.
活动三：“发现基本不等式的几何解释”.
问题3：你能在图中找出长度为 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 的线段吗？
问题4：结合图形，你能从几何角度解释基本不等式吗？
给出几何图形，让学生先在图中找到表示 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 的线段，在图形中比较两者大小.学生在发现的过程中，从几何角度，直观感受到基本不等式.最后动态地展示几何画板，让学生从几何角度，去理解不等式中的当且仅当的含义.先由数到形，再由形到数，加强学生对基本不等式的理解.
活动四：再认识基本不等式.
例题讲完后，教师引导学生再认识基本不等式中的 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ；再认识基本不等式的变形形式。最后三道巩固练习的训练，帮助学生再次理解用基本不等式证明不等式的方法.
章建跃博士指出，教师要把教研作为自己的生活方式，在理解数学、理解学生、理解教学上不断取得进步。所以，促进学生对数学思想方法的理解，提高学生对数学知识的产生、发展、演变的探究兴趣，应该是我们新授课不懈的追求。一节好的数学课，要有“小巧简单的知识源头、准确严谨的发展方向、欢快流畅的思维流淌”。本节课的教学就是以此为基本理念进行，运用“归纳—猜想—证明”的思维方法，让学生体会数学发现、数学再创造的快乐。通过多种证明方法的探究，体会数学的严谨和多元表征，加深学生的数学理解。力求揭示基本不等式的本质，提高学生严谨论证的能力，让课堂探究自主地展开，让学生思维自由地发展，让数学知识自然地生成。
4 教学过程
4．1 创设情境，提出问题
把一个物体放在天平的一个盘子上，在另一个盘子上放砝码使天平平衡，称得物体的质量为 EMBED Equation.DSMT4 ．如果天平制造得不精确，天平的两臂长略有不同（其它因素不计），那么 EMBED Equation.DSMT4 并非物体的实际质量．不过，我们可作第二次测量：把物体调换到天平的另一个盘子上，此时称得物体的质量为 EMBED Equation.DSMT4 ．那么如何合理地表示物体的质量呢？
问题1 某同学的做法是，把两次称得物体的质量“平均”一下，以 EMBED Equation.DSMT4 表示物体的质量．这样的做法合理吗？
设 EMBED Equation.DSMT4 ，我们把 EMBED Equation.DSMT4 称为 EMBED Equation.DSMT4 的算术平均数， EMBED Equation.DSMT4 称为 EMBED Equation.DSMT4 的几何平均数．
问题2 两个正数 EMBED Equation.DSMT4 的算术平均数 EMBED Equation.DSMT4 和几何平均数 EMBED Equation.DSMT4 之间具有怎样的大小关系？
4．2 探究发现，建构数学
我们先取一些数作试验：
计算结果表明 EMBED Equation.DSMT4 ．
猜想：如果 EMBED Equation.DSMT4 是正数，那么 EMBED Equation.DSMT4 （当 EMBED Equation.DSMT4 时取“ EMBED Equation.DSMT4 ”）．