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《3.4.1基本不等式的证明》精品PPT课件优质课下载
定义：设a、b为正数，则
（2） 称为a、b的几何平均数；
（1） 称为a、b的算术平均数；
试验几何平均数与算术平均数的大小.xls
你的发现:
实验验证：请拿出两张大小不同的正方形的纸，并把它们折成两个等腰直角三角形。假设两个正方形的面积分别为 计算一下两个三角形的面积。如何对这两个等腰直角三角形进行拼接和折叠构造一个分别以 为长和宽的矩形，它的面积是多少？你能发现什么结论？
结论：如果a、b是正数，那么
二、知识建构
关于基本不等式的几点注意：
（1）基本不等式成立的条件是
（2）当且仅当a=b时，取“=”号
几何意义
半径不小于半弦
在右图中，AB是圆的直径，点C是AB上的一点，AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB的弦DE，连接AD、BD.你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗？
A
B
C
D
a
b
E
O
几何意义.gsp
例1 设a, b为正数，证明下列不等式成立：
三、数学应用