北师大2003课标版《平面向量数量积的坐标表示》集体备课教案设计

北师大2003课标版《平面向量数量积的坐标表示》集体备课教案优质课下载

理解掌握平面向量数量积的坐标表达式，会进行数量积的运算。理解掌握向量的模、夹角等公式。能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题。

过程与方法：

1、通过提出问题，把问题的求解与探究贯穿整堂课，学生在自主探究中发现了结论

2、通过 对向量平行与垂直的充要条件的坐标表示的类比，教给了学生类比联想的记忆方法。

情感态度与价值观：

经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础上探究发现向量的模 、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神。

教学重点：平面向量数量积的坐标表示

教学难点：向量数量积的坐标表示的应用

教学过程：

教学流程

教学内容

师生活动

设计意图

一、复习提问创设情境导入课出示学习目标

二、新课探究

三、例题与练习

四．课堂小结

五、作业

课后记：⑴a与b的数量积 的定义？⑵向量 的运算有几种?应怎样计算？

出示学习目标：1、理解掌握平面向量数量积的坐标表示、向量的 夹角、模的 公式.2、两个向量垂直的坐标表示3、运用两个向量的数量积的坐标表示初步解决处理有关长度垂直的几个问题.

探究1：已知两个非零向量a=(x1,x2),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示数量积a·b呢？

a·b=(x1,y1)·(x2,y2)=(x1i+y1j)·(x2i+y2j)=x1x2i2+x1y2i·j+x2y1i·j+y1y2j2=x1x2+y1y2

即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和

探究2：探索发现向量的模的坐标表达式

若a=(x,y)，如何计算向量的模|a|呢？