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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修4平面向量数量积的坐标表示下载详情
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内容预览

北师大2003课标版《平面向量数量积的坐标表示》公开课教案优质课下载

在平面向量的基础上,再一次经历向量运算转化为坐标运算的过程,体会坐标的意义,熟悉坐标化的方法。

3.情感、态度与价值观

通过本节课的学习,体会坐标运算对于性质判断的间接性和规律性。

重点:平面向量数量积的坐标表示。

难点:平面向量数量积的应用。

内容分析

本节是平面向量数量积的坐标表示,就坐标表示而言,在本章中是第二次出现,从整体上看,坐标表示分两段进行,既能够降低学习的难度,使得向量的坐标化在理解上有重复学习的机会。

学情分析,学法指导

学情分析:教学对象基础差,没有自主预习的习惯,动手能力欠缺。

学法指导: 探究性学习,归纳总结相结合,通过一组练习题反馈学生掌握知识的情况,为后续教学提供依据。

设计理念

设置情境,引出课题,设下问题悬念,引发学生认知冲突,引起注意,唤起学生追求探索新知识的欲望。

教学过程

引例:向量的坐标表示为我们解决有关向量的加、减、数乘运算带来方便,那么坐标表示对数量积运算又带来哪些变化?

探究学习:已知 分别是x轴和y轴方向上的单位向量,用 表示:

归纳总结

拓展应用

例1.已知

(2)求向量 与 的夹角。

例2.已知点A(1,2),B(2,3),C(-2,5)

求证:

例3.求向量 在向量 方向上的投影。

课堂练习

P99 1 , 2

教材