北师大2003课标版《3.2等比数列的前n项和》新课标优质课教案设计

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本节对“等差数列前n 项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。

二、学情分析

● 知识基础：高一年级学生已掌握了函数，数列等有关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和。

● 认知水平与能力：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。

● 任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用数形结合的方法解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。

三、目标分析

1、教学目标

依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：

● 知识技能

(1)掌握等差数列前n项和公式;

(2)掌握等差数列前n项和公式的推导过程;

(3)会简单运用等差数列的前n项和公式。

● 数学思考

通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法；

通过公式的运用体会方程的思想；

通过运用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力。

● 解决问题

创设由探索1+2+3+……+100的和,推广到探索一般的等差数列前n项和 的求和公式的情景,使学生进一步体会从特殊到一般的数学研究方法, 并使学生在反馈练习的过程中，进一步提高问题解决的能力。

● 情感态度

结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学习兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。

2、教学重点、难点

　● 重点

等差数列前n项和公式的推导和应用。

● 难点

等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。