北师大2003课标版《3.2等比数列的前n项和》优质课教案下载

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二．学情分析。

（1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式，已具备了学习等比数列求和的一些条件。

（2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强, 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于种种原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏条理性和深刻性。

（3）从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：学生对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错，而且这里的运算比等差数列复杂一些。

三．教学目标。

（1）知识技能目标————让学生理解并学会等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决一些有关的问题。

（2）过程与方法————通过对公式推导方法的探索与发现，学生感悟特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，从而发展学生的观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力．

（3）情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的 简洁美。

四．重点,难点分析。

教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的简单运用。

教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。

五．教学方法与学法分析.

教师引导、学生探究、教师点拨启发

六．课堂设计

（一）创设情境，提出问题。（时间设定：3分钟）

[利用投影展示] 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒大米，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？

[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，让学生觉得数学并不遥远，生活中随处可见。调动学生学习的积极性与主动性．故事内容紧扣本节课的主题与重点，用多媒体展示节约了时间]

提出问题1：同学们，你们能知道西萨要的是多少粒大米吗？

引导学生写出大米总数

（二）师生互动，探究问题[5分钟]

提出问题2：

有学生会说：用计算器来求（老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求。）

提出问题3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）

提出问题4：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以2，得到另一式：

[[利用投影展示]