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《3.2等比数列的前n项和》新课标教案优质课下载
教学重点与难点
等比数列前n项和公式的推导
教学过程设计
an=a1qn-1，这个公式的推导使用了迭乘法．
(复习一下旧知识，为下面推导出前n项和公式作准备，并提供了类比)
师：今天我们研究已知等比数列的首项a1，公比q，项数n(或n项an)，求它的前n项和Sn的计算公式．
(给足够的时间鼓励学生对问题自由思考，积极解决)
生：能不能像推导等比数列通项公式的方法，列出一些等式，然后迭乘或迭加？
师：可以试试．
生 a1=a1，
a2=a1q，
a3=a2q，
……
an-1=an-2q，
an=an-1q．
将上面n个等式的等号两边分别相加，得
a1＋a2＋a3＋…＋an-1＋an=a1＋a1q＋a2q＋…＋an-2q＋an-1q
等号左边就是Sn，右边是……
(诱导一下)
师：可将右边适当变形，再观察它与Sn的关系，注意上式对n≥2时成立．
生：Sn=a1＋q(a1＋a2＋…＋an-2＋an-1)
师：等号右边括号里是数列{an}若干项的和，可以用什么符号来表示？与Sn的关系又是什么？
(及时点拔，可加深学生对符号Sn的理解，最后一个问题也是推导公式的关键一步)
生：等号右边的括号里就是Sn-1，上面等式可以写成