人教A版2003课标版《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》精品优质课教案设计

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(2)能运用公式求解柱体、锥体和台体的表面积和体积，熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系．

(3)培养学生空间想象能力和思维能力．

2．过程与方法

(1)让学生经历几何体的侧面展开过程，感知几何体的形状．

(2)让学生通过对照比较，发现柱体、锥体、台体三者间体积的关系．

3．情感、态度与价值观

使学生通过表面积和体积公式的探究过程，体会数学的转化和类比的思想，从而增强学习的积极性．

●重点难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算．

难点：台体的表面积和体积公式的推导．

●教学流程

【问题导思】　

1．正方体与长方体的展开图如下图(1)(2)所示，则相应几何体的表面积与其展开图的面积有何关系？

2．棱柱、棱锥、棱台的表面积与其展开图的面积是否也都相等？

【问题导思】　

圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别如图中(1)、(2)、(3)所示．

1．上述几何体侧面展开图的面积与该几何体的表面积相等吗？

2．如何计算上述几何体的表面积？

　圆柱、圆锥、圆台的表面积

圆柱(底面半径为r，母线长为l)圆锥(底面半径为r，母线长为l)圆台(上、下底面半径为r′，r，母线长为l)底面积S底＝πr2S底＝πr2S底＝π(r′2＋r2)侧面积S侧＝2πrlS侧＝πrlS侧＝π(r′l＋rl)表面积S表＝2πr(r＋l)S表＝πr(r＋l)S表＝

π(r′2＋r2＋r′l＋rl)

【问题导思】　

1．正方体、长方体、圆柱的体积公式如何表示？