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师梦圆高中数学教材同步人教A版版必修21.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积下载详情
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《1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积》教案优质课下载

教学难点:公式的记忆和理解

教学设计:

1、复习回顾棱柱、棱锥、棱台的结构特征;

2、从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手,分析展开图与其表面积的关系。其目的是复习表面积的概念,即表面积是各个面的面积的和;

3、介绍求几何体表面积的方法,即把它们展开成平面图形,利用平面图形求面积的方法,将空间问题转化为平面问题,从而求立体图形的表面积;

4、通过类比正方体和长方体的表面积,讨论棱柱,棱锥,棱台的表面积问题,实际上,求棱柱,棱锥,棱台的表面积问题可转化成求平行四边形,三角形和梯形问题;

5、随后的有关旋转体表面积的探究,也可以按照这样的思路进行教学

教学过程:

复习回顾:棱柱、棱锥、棱台的结构特征

棱柱:上下底面平行,侧面都是四边形,侧棱平行

棱锥:底面为多边形,侧面都是有一个公共顶点的三角形

棱台:用平行于棱锥底面的平面截棱锥所得的平面与棱锥底面之间的部分

引入新课:

表面积的定义:所有立体图形的外表的面积之和叫做表面积

思考:几何体的表面积该怎么计算呢?

讲解新知:

展开图:把由平面围成的几何体沿着若干条棱剪开 ,几何体的各面就可展开在一个平面内,得到一个平面图形,这个平面图形就叫做这个几何体的展开图.由于剪开的棱不同,同一个几何体的展开图可以不是全等形,但是无论怎么剪,同一个多面体的展开图的面积是一样的.

在初中已经学过了正方体和长方体的表面积,你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗?

正(长)方体的表面积→展开图→平面图形面积

(空间问题→平面问题)

棱柱的侧面展开图是什么?如何计算它的侧面积?表面积?

棱锥的侧面展开图是什么?如何计算它的侧面积?表面积?

棱台的侧面展开图是什么?如何计算它的侧面积?表面积?

练习巩固:

例1、(1)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其 侧面积等于

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