选修1-1《3.4生活中的优化问题举例》优质课教案下载

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2．过程和方法目标?

（1）培养学生主动发现问题、分析问题、解决问题的能力；?

3．情感态度和价值观目标?

(1)进一步培养学生应用数学的意识。

二、教学重点、难点

教学重点：利用导数求函数最值的方法解决生活中的一些优化问题；

教学难点：在利用导数解决实际问题的过程中体会建模思想。

三、学情分析

高二的学生已经学习了运用导数求函数的最大（小）值这一节，但运算能力有待提高。学生的理解能力较好，基本理解实际中涉及的利润最大、用料最少、效率最高等问题，但是如何分析整理实际问题中的数据，转化为数学问题的能力较弱。

四、教学方法

师生互动探究式教学、小组合作式学习

五、教学过程

（一）基础知识回顾（独立完成，组内互相校正）

(1)函数的最大(小)值的存在性

一般地，如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条________的曲线，那么它必有最大值与最小值.

(2)求函数y＝f(x)在闭区间[a，b]上的最值的步骤：

①求函数y＝f(x)在(a，b)内的________；

②将函数y＝f(x)的________与________处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是________，最小的一个是________.

（二）基础性练习

（1）函数 在（0,60）上的最大值是 ___________

（2）当x>0时，函数 y 的最小值是 ___________

（3）， f(r) 最小值是 ___________

（4）已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为 y＝－x3＋81x－234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为(　　)

A．13万件 B．11万件 C．9万件 D． 7万件

（5）一条长为100的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的