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《3.4生活中的优化问题举例》新课标教案优质课下载
通过自我探索写出实际问题的函数关系式，提高将实际问题转化为数学问题的能力。
二、教学重点：利用导数解决生活中的优化问题。
三、教学难点：实现由实际问题向数学问题的转化。准确应用导数求极值和最值。
四、教学过程：
(一)：创设情景
以和其正的广告视频来提出问题：是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？从而引入课题。
【教学设计】：首先以视频引入能提高学生的学习兴趣；再抛出问题给学生能大大激发他们自主学习的兴趣、动力。
:新课讲授
学习探究： 生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．而解决优化问题的实质就是求函数的最值。通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题。
导数在实际生活中的应用主要是解决有关函数最大值、最小值的实际问题，主要有以下几个方面：
1、与几何有关的最值问题；
2、与物理学有关的最值问题；
3、与利润及其成本有关的最值问题；
4、效率最值问题。
问题探究：
探究一：面积最小
一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？
思考1：正方形的面积怎么计算？
正方形的面积等于边长的平方
思考2：两个正方形的边长与什么有关？
正方形边长与所截长度有关。
思考3：设两段铁丝的长度分别为x,l-x,则两个正方形的边长为什么？
思考4：设两正方形面积和为S(x)，则S(x)的表达式是什么？