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人教A版2003课标版《3.4生活中的优化问题举例》优质课PPT课件下载
四、巩固练习
视频引入hqz140301.rmvb
3.4 生活中的
优化问题举例
学校：
制作：
生活中经常遇到求利润最高，产量最大，成本最低，用料最省等实际问题，这些问题通常称为优化问题.解决优化问题的本质就是求函数的最值，因此，以函数为载体,以导数为工具，解决生活中的优化问题，是数学应用领域的一个重要课题.
探究一：
一条长为l的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是多少？
思考1：正方形的面积怎么计算？
思考2：两个正方形的边长与什么有关？
思考3：设两段铁丝的长度分别为x,l-x,则两个正方形的边长为什么？
思考4：设两正方形面积和为S(x)，则S(x)的表达式是什么？
思考5：怎样求这个函数的最值？
正方形的面积等于边长的平方
正方形边长与所截长度有关。
利用二次函数求解
正方形的面积等于边长的平方
正方形边长与所截长度有关。
利用二次函数求解
解：设截成的两段铁丝的长度分别为x,l-x，则两个正方形面积之和为S(x)
当 时， 取得最小值为
答：当两段铁丝的长度均为 时，两个正方形的面积和最小。
建模关系式
列函数关系式