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人教A版2003课标版《1.3.2函数的极值与导数》集体备课教案优质课下载
〈1〉结合函数图象，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件
〈2〉理解函数极值的概念，会用导数求函数的极大值与极小值
〈3〉感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。
重点难点：
教学重点：函数极值的概念，用导数判别函数极值的方法。
教学难点：函数在某点取得极值的必要条件和充分条件。
课时安排：一课时
教学过程
一 新课引入
前面我们学习了函数，解决了求瞬时速度与曲线切线斜率问题，又利用函数的导数研究了函数的单调性。下面我们利用函数的导数继续研究函数的极值。
二、概念探究
1.函数极值的定义
已知函数y=f(x)的图象如图所示：
问题1：函数y=f(x)在点d,f,g点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？
问题2：这些点附近的函数图象有什么变化规律？
问题3：函数y=f(x)在点c,e,h点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？
问题4:这些点附近的函数图象有什么变化规律？
问题5：函数的极大值一点大于极小值吗？
函数极值定义：
函数 EMBED Equation.3 在点 EMBED Equation.3 的函数值 EMBED Equation.3 比它在点 EMBED Equation.3 附近其他点的函数值都小，点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值。
函数 EMBED Equation.3 在点 EMBED Equation.3 的函数值 EMBED Equation.3 比它在点 EMBED Equation.3 附近其他点的函数值都大，点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值。
2.函数的极值与导数的关系
已知函数y=f(x)的图象如图所示：
问题1：函数y=f(x) 在极值点a,b 处导数值是多少?
问题2：函数在极小值点x=a附近，导数的符号有什么变化规律？