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《2.4.1逆矩阵的概念》优质课PPT课件下载
逆变换的定义
设 是平面上的一个变换，如果存在平面上的变换 使 和
是恒等变换，称 是可逆变换，把 叫做 的逆变换.
建构知识
例1 对于下列给出的变换对应的矩阵 ，是否存在变换矩阵 ，使得继续进行两次变换（先 后 ）的结果与恒等变换结果相同？
（1）以 轴为反射轴作反射变换；
（2）绕原点逆时针旋转 作旋转变换；
（3）横坐标不变，沿 轴方向将纵坐标拉伸为原来的 2 倍作伸压变换；
（4）沿 轴方向，向 轴作投影变换；
（5）纵坐标 不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且
作切变变换.
逆矩阵的定义
对于二阶矩阵 ， ，若有
则称 是可逆的， 称为 的逆矩阵.
说明：
（1）若 是 的逆矩阵，则 也为 的逆矩阵
（2）逆矩阵的惟一性.
思考
对于任意的二阶矩阵，满足什么条件时，它是可逆的？
2. 如果二阶矩阵是可逆的，如何求出它的逆矩阵？
知识运用
例2 用几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由.
（1） （2）
（3） （4）
例3 求矩阵 的逆矩阵.