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《平面向量数量积的坐标表示》精品PPT课件优质课下载
教学重点
向量数量积的坐标运算与度量公式的掌握
教学难点
灵活运用公式解决有关问题
复习
平面向量的数量积
非零向量a与b,它们的夹角为θ, a·b=|a| |b| cosθ
数量积的性质
设a，b都是非零向量
①a⊥b
a·b=0
②a·a=|a|2或
③|a·b|≤|a||b|
练习
探究1:向量内积的坐标运算
已知两个非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),怎样用a与b的坐标表示a·b?
∵a=x1i+y1j, b=x2i+y2j,
∴a·b = (x1i+y1j) ·(x2i+y2j)
= x1x2i2+x1y2i·j+x2y1i·j+y1y2j2
= x1x2+y1y2
两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和
单位向量i, j分别与x轴,y轴方向相同
i· i =_____, j · j=______, i· j=______, j · i =_______.
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