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必修5《3.2等比数列的前n项和》精品PPT课件优质课下载
高考要求
1．公式：
(1)等差数列的前n项和Sn＝ ＝ .
(2)等比数列的前n项和Sn＝ .
＝
错位相减求和
【例1】已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50, a1,a4,a13成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设 是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
依题意得
所以an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1,
即an=2n+1(n∈N).
=3n-1, bn=an·3n-1=(2n+1)·3n-1,
【学生答案】
【学生答案】
【规范解答】（1）依题意得
所以an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1,
即an=2n+1(n∈N).
(2) =3n-1, bn=an·3n-1=(2n+1)·3n-1,
Tn=3+5×3+7×32+…+(2n+1)·3n-1 ①
3Tn=3×3+5×32+7×33+…+(2n-1)·3n-1+(2n+1)·3n ②
①-②得
-2Tn=3+2×3+2×32+…+2·3n-1-(2n+1)3n
=3+2· -(2n+1)3n=-2n·3n,
所以Tn=n·3n(n∈N).