八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案设计

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二、教学重难点

重点：一元二次方程的根的判别式的运用.

难点：会运用根的判别式判断含字母系数的一元二次方程根的情况

三、教学准备

PPT课件

教学过程

【复习回顾】

平方根的性质是什么？

正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根.

一元二次方程的解法有哪些？

（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4）因式分解法

用配方法解下列方程：

4.回顾将一般形式用配方法配方

【讲授新知】

思考：一元二次方程根的情况有哪些？是由哪个部分决定的？

【应用迁移】

例1：不解方程,判别方程的根的情况.

2 x2－5 x = 4

练习：

变式：

例2、当m取何值时，关于x的一元二次方程 x2-2mx+m=0 有两个相等的实数根？

解：∵方程有两个相等的实数根

即（-2m)2-4m=4m2-4m=0

解得m=0或m=1

变式1：当m取何值时，关于x的一元二次方程 （m-1)x2-2mx+m=0 有两个相等的实数根？