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师梦圆初中数学教材同步沪科版八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式下载详情
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八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》最新教案优质课下载

(二)能力训练点:

1.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力.

2.进一步考察学生思维的全面性.

(三)德育渗透点:

1.通过了解知识之间的内在联系,培养学生的探索精神.

2.进一步渗透转化和分类的思想方法.

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1.教学重点:会用判别式判定根的情况.

2.教学难点:正确理解“当b2-4ac<0时,方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根.”

3.教学疑点:如何理解一元二次方程ax2+bx+c=0在实数范围内,当b2-4ac<0时,无解.在高中讲复数时,会学习当b2-4ac<0时,实系数的一元二次方程有两个虚数根.

三、教学步骤

(一)明确目标

在前一节的“公式法”部分已经涉及到了,当b2-4ac≥0时,可以求出两个实数根.那么b2-4ac<0时,方程根的情况怎样呢?这就是本节课的目标.本节课将进一步研究b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0三种情况下的一元二次方程根的情况.

(二)整体感知

在推导一元二次方程求根公式时,得到b2-4ac决定了一元二次方程的根的情况,称b2-4ac为根的判别式.一元二次方程根的判别式是比较重要的,用它可以判断一元二次方程根的情况,有助于我们顺利地解一元二次方程,也有利于进一步学习函数的有关内容,并且可以解决许多其它问题.

在探索一元二次方程根的情况是由谁决定的过程中,要求学生从中体会转化的思想方法以及分类的思想方法,对学生思维全面性的考察起到了一个积极的渗透作用.

(三)重点、难点的学习及目标完成过程

1.复习提问

(1)平方根的性质是什么?

(2)解下列方程:

①x2-3x+2=0;②x2-2x+1=0;③x2+3=0.

问题(1)为本节课结论的得出起到了一个很好的铺垫作用.问题(2)通过自己亲身感受的根的情况,对本节课的结论的得出起到了一个推波助澜的作用.

2.任何一个一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)用配方法将

(1)当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根.