八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》最新教案优质课下载

经历对一元二次方程根的判别式的认识过程，培养学生观察问题、发现问题、解决问题的能力。

情感态度

通过生活学习数学，并通过用数学知识解决生活中的问题来激发学生的学习的热情，培养学生锲而不舍的钻研精神和科学态度。教材分析 本节课学习一元二次方程根的判别式，让学生体会其推导过程，寻找探索数学问题的方法. 让学生理解一元二次方程根的判别式，不需要解方程，就可判别一元二次方程有无实数根，反之由根的情况确定根的判别式。另外在能力培养上，无论是合作交流能力、独立思考能力，还是分析问题解决问题的能力，都希望在本节的教学中得以锻炼和提高.在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学习过程中来，有意识地培养学生的创新意识和合作探究能力，激发他们学习兴趣，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴. 学情分析从认知特点来看，八年级的学生爱问好动、求知欲强、想像力丰富，因此在教学中我从生活中的事例入手，激发学生的求知欲，从而降低了难度.另外针对学生生理及心理发育不够完善，思维有局限性，考虑问题还不够全面的特点，充分发挥教师的主导作用，教学中利用多媒体和电子白板演示，激发学生学生兴趣，在教学的过程中适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性，使每一位学生都能在快乐的氛围中得到发展.教学重点

教学难点 重点：当Δ＞0时,方程有两个不相等的实数根；当Δ= 0时,方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时,方程没有实数根。反过来，有：当方程有两个不相等的实数根时,Δ＞0；当方程有两个相等的实数根时,Δ=0

当方程没有实数根时,Δ＜0.

难点：从运用公式法解一元二次方程过程中推出一元二次方程中b2－4ac的情况与根的关系。教具准备电子白板、多媒体、作业纸等教学方法 教师引导、学生独立思考、小组讨论、合作交流、自主练习等

师生互动预设? 设计意图教学过程温馨引入

同学们，一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c =0 （a≠0）

二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 ？解一元二次方程的方法有那些？（学生回答）

用公式法解下列方程：（学生板演）

⑴ x2＋x－2 = 0

⑵ x2－2x＋1 = 0

⑶ x2－2x＋2 = 0

师：

想一想,对于一元二次方程： ax2＋bx＋c =0（a≠0），你能谈论一下它的根与什么因素有关吗?引入今天的课题（教师板书课题）.

探究新知

师： 由“温馨引入部分”引出一元二次方程根的判别式和表示；

（指导学生理解记忆.）

师：想一想，对于一元二次方程： ax2＋bx＋c =0（a≠0） 你能谈论一下它的解与b2－4ac有什么关 系吗? 在什么情况下，一元二次方程有实数根 ?有什 么样的实数根?在什么情况下一元二次方程没有实数根 ? （教师引导，学生分组讨论）

探索与归纳：

一般地，一元二次方程：

ax2＋bx＋c = 0（a≠0）

当Δ＞0时,方程有两个不相等的实数根

当Δ= 0时,方程有两个相等的实数根

当Δ＜0时,方程没有实数根