《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

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（3）根据一元二次方程的根的情况，探求所需的条件。

(二)过程与方法

经历一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性

(三)情感、态度与价值观

学生通过观察、分析、讨论、相互交流、培养与他人交流的能力；通过观察、分析、感受数学的变化美，实现数学思想和德育思想的完美渗透。

教学重点：

（1）发现一元二次方程的根的判别式。

（2）用一元二次方程的根的判别式解决实际问题。

教学难点：

弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式。

教学过程：

（一）师生互动，情境导入

1、复习归纳：一元二次方程的根的情况；（并举例）

2、游戏导入：请学生任意列举一个一元二次方程，老师快速说出方程的根的情况；（板书课题）

（二）合作交流，探索新知

活动1、回顾思考，展开探讨

回顾：求根公式及其由来，用配方法得出求根公式的过程。（多媒体辅助教学）

活动2、师生合作，归纳提升

通常，我们把b2?-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“△”表示，即：△=b2?-4ac

归纳如何由△判别一元二次方程的根的情况：

一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

当△>0时，有两个不相等的实数根；

当△=0时，有两个相等的实数根；

当△<0时，没有实数根。

活动3、应用迁移，发展能力 练一练：