沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载

3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

4、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

二、教学重点：会利用根的判别式判定一元二次方程根的情况。

教学难点：灵活运用根的判别式解题。

教学关键：对根的判别式使用条件的透彻理解。

三、学情分析

学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对b2- 4ac的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究b2- 4ac作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

四、教学内容分析

“一元二次方程的根的判别式”这一知识点，在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过对这一知识点的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。

五、教学设计

本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。具体如下：

序号教师学生1设置悬念 引发兴趣争先恐后，欲解疑团2设计练习，创设情境动手解题，亲身感知3启发引导，发现结论观察分析、得出结论4引导学生，理论验证阅读理解，自学教材5揭示定理内涵加深认识理解6应用结论，解决问题巩固应用，形成技能7归纳小结整体把握8布置作业巩固提高五、教学过程

<一>、设置悬念，引发兴趣：

【教师】：同学们，我们已经学会了怎么解一元二次方程，对吗？那么，现在老师这儿还有一手绝活，就是：我随便拿到一个一元二次方程的题目，我不用具体地去解它，就能很快知道它的根的大致情况，不信呀！同学们可以随便地出两个题考考我。

【学生】会争先恐后地编题考老师。

【说明】这样设计，能马上激发学生的学习兴趣和求知欲，为后面发现结论创造一个最佳的心理状态。

<二>设置练习，创设情境。

【教师】你们一定很想知道我的绝活是怎么回事吧？那么好，现在就请同学们用公式法解，以下三个一元二次方程；你们会很快发现我的奥秘。

用公式法解一元二次方程

(1)3x2+5x－2=0 (2) (3)p(2－p)=5

(注：找三名学生板演，其余学生在位上做)

【学生】都在积极解答，寻找其中的奥秘。

【说明】这样设计，使学生亲身感知一元二次方程根的情况，培养了学生的探索精神，变“老师教”为“自己钻”，从而发挥了学生的主观能动性。

<三>启发引导，发现结论：

【教师】请同学们观察这三个方程的解题过程，可以发现：在把系数代入求根公式之前，每题都是先确定了a、b、c的值，然后求出它的值b2- 4ac，为什么要这样做呢？