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《17.3一元二次方程的根的判别式》优质课教案下载
4、培养学生辩证唯物主义思想，在学习中尝试自我评价。
教学重点：一元二次方程的根的判别式的运用。
教学难点：一元二次方程的根的判别式概念的形成。
教学过程设计：
一、创设情境、温故知新
1、前面我们学习了哪几种解一元二次方程的方法？
2、对于一元二次方程 一定有解吗？
3、利用公式法解下列方程
通过上面的解题过程，思考：一元二次方程的解可能会出现哪几种情况？
（两个不同解，两个相同解，无实数解）
问题：不解方程你知道下列方程的情况吗？
你是怎么判断的？（ 来判断的）
二、得出结论，应用新知
新知：一元二次方程 的根的情况由 来确定。我们把 叫做一元二次方程根的判别式。通常用△来表示，即△= 。
一元二次方程的根的情况：
1.当 △= ＞0 时，方程有两个不相等的实数根
2.当△= =0时，方程有两个相等的实数根
3.当△= ＜0时，方程没有实数根
4.当 时，方程有实数根
反过来也成立
1.当方程有两个不相等的实数根时，△= ＞0
2.当方程有两个相等的实数根时，△= =0
3.当方程没有实数根时，△= ＜0
4. 当方程有实数根时，
应用：例1：不解方程，判断下列方程是否有解？