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八年级下册《17.3一元二次方程的根的判别式》新课标教案优质课下载
〖重点难点〗
本节内容的教学重点是用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；教学难点是弄懂为什么可以用判别式判别一元二次方程根的情况；突破难点的关键在于结合平方根的性质理解求根公式。
〖教学准备〗
教具准备：多媒体课件。
学生准备：复习一元二次方程的解法，预习本节内容。
〖教学流程〗
一、创设情境，提出问题
1、你能说出我们共学过哪几种解一元二次方程的方法吗？
2、能力展示：分组比赛用公式法解方程
（1）x2+4=4x ；（2）x2+2x=3 ；（3）x2-x+2=0 。
（待学生做完后，教师点评。（1）x1= x2 = 2 ；（2）x 1 = 1 ，x2 = -3 ；（3）无实数根。)
3、发现问题
观察上面三个方程的根的情况，你有什么发现？
(1)方程根的情况？ （2）与b2-4ac的值，有什么关系？
4、提出问题
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，何时有两个相等的实数根？何时有两个不相等的实数根？它何时没有实数根？方程的根的情况是由什么决定的？
二、探究新知
1、一元二次方程的根的判别式
活动1 学生自学，初步感悟
请学生带着上面的问题，自学第31页课文至倒数第四行，并注意分类讨论的思想方法的使用。
教师巡视，并注意收集问题，为下一步集中释疑做准备。
活动2 合作交流，深入探究
请学生结合自己的理解，就上述问题的答案在小组内进行讨论、探究，然后教师组织全班进行交流，关键让学生讲清每个结论的理由。
活动3 师生合作，归纳提升（屏幕显示）：
由上面的讨论可见，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况由b2-4ac来决定。因此，我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。通常用符号“Δ”（希腊字母）来表示，读做“得尔塔”，即Δ=b2-4ac。在今后的数学学习中还会遇到：用一个简单的符号来表示一个数学式子的情况，同学们要逐渐适应这一点，它体现了数学的简洁美。（书写标题）