《三角形的内角和与外角和》精品优质课教案设计

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（二）教学目标

根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定如下教学目标：

教学目标知识技能掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。过程与

方 法通过小组合作交流，尝试多角度的思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，培养学生一题多思、一题多解的创新精神。情感态度鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的喜悦，激发学生的学习热情。（三）重点与难点

根据本节课的教学内容和教学目标，结合新课标，我认为本节课的教学

1、重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。

2、难点：三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。

二、教法与学法：

1、学情与学法：

学生在小学已接触过三角形内角和，并且进行了验证，这为本节研究三角形内角和定理提供了认知基础。

本节课仍从实验入手，通过逐步设置疑问，引导学生多动手、勤动脑、善动口，使他们积极参与到整个教学活动中来，加强引导他们自主学习和自主探究的意识。同时为学生进行探究学习与合作交流的提供充分的思维活动和空间，使他们在参与的过程中得到充足的体验和发展。

2、教法分析：

根据本节课的特点和七年级学生年龄特征，在教法上 ，以“提出问题—引导探索—逻辑推理—运用与拓展”为主线 展开。充分调动学生的主动性与能动性，使他们在引导中发现，在探索中感悟，在交流中明晰，在运用中提升。最大限度地培养学生的观察问题、分析问题的能力和一题多思、一题多解的创新精神。充分体现教师的引导和学生的学习相结合的教学理念。

三、教学过程：

根据以上分析，结合新的教学理念，在本节课的教学过程中我设计了以下七个环节：

环节1 创设情境，引入新课 ----（约3分钟）

问题与情境设计意图故事：形状不一样的红蓝两三角形比内角和大小。激发学生的学习兴趣与热情。问题：蓝三角形为什么不争了？这个故事里蕴涵着一个什么样的数学知识呢？ 由于学生在小学已经学过了三角形的三个内角和是180°，所以会很轻松地回答这个问题。从而自然的导入了三角形内角和的学习。

环节2 动手操作，探究交流---（约7分钟）

问题与情境设计意图问题：1、在我们所学的知识里面， 常见的与180°有关的角有哪些？

引导学生总结出有平角和两直线平行的同旁内角，这为学生后面的拼图提供了思路。问题：2、有什么方法可以验证三角形的三个内角和是180°呢?

提出问题后，先让学生自己思考、动手操作，培养他们自主探究的意识；然后分小组讨论，交流探究，增加学生的合作交流精神。让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性和创造性。体会到数学中的转化思想。

环节3 逻辑推理，证明结论---（约8分钟）

问题与情境设计意图问题：大家能否把刚才的拼图思路用数学符号表示出来说明三角形的内角和是180°呢？（出示题目）

以拼法1为例进行分析，问：

1、通过构造什么图形来说明三角形的内角和是180°？