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《三角形的内角和与外角和》公开课教案优质课下载
重点、难点
1．重点：掌握三角形的内角和、外角和以及外角的性质。
2．难点：在性质证明的过程中，涉及到添加辅助线来沟通证明思路的方法。
教学过程
一、 问题引入
1.提出问题（幻灯片）
2.活动内容：(1)用折纸的方法验证三角形内角和定理。
操作1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与
对边平行(图(1))然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌
合(图(2)、(3))，最后得图(4)所示的结果。
(1) (2) (3) (4)
试用自己的语言说明这一结论的证明思路.想一想，还有其它折法吗？
操作2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。
试用自己的语言说明这一结论的证明思路.想一想，如果只剪下一个
呢？
二、 探索新知
知识模块（一）三角形内角和定理
1．用严谨的证明来论证三角形内角和定理.看哪个同学想的方法最多？
方法一：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA.
∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(两直线平行，同位角相等)
∠A=∠ACE(两直线平行，内错角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
方法二：过A点作DE∥BC