苏教2003课标版《1.1.1两个基本计数原理》优质课教案设计

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【学习重难点】正确区分和运用加法原理与乘法原理.

【导学过程】

问题 1： 如图，从甲地到乙地，有3条公路、2条铁路，某人要从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？

要求：具体说一下不同的走法： .

问题 2: 如图，从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有2条道路，则某人从甲地经乙地到丙地，共有多少种不同的走法？

要求：具体说一下不同的走法： .

小结：1.问题1和问题2都是完成一件事，但问题1分两 方法，问题2分两个 ；

2．关键词：① 完成“什么样的一件事”？② “分类”还是“分步”？

1.分类计数 原理：完成一件事，有 类办 法,在第一类办法中有 种不同的方法,在第二类办法中有 种不同的方法，……，在第 类办法中有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.

2.分步计数原理: 完成一件事，需要分成 个步骤，做第一步有 种不同的 方法，做第二步有 种不 同的方法，……，做第 步有 种不同的方法，那么完成这件事有 种不同的方法.

【例题分析】

例1. 某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会.

（1）若学校分配该班1名代表，则有多少种不同的选法？

（2）若学校分配该班2名代表，且男、女生代表各1名，则有多少种不同的选法？

牛刀小试： 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.

（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？

（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？

例2．（1）在图1中，接通电路有多少种方法？

（2）在图2中，接通电路有多少种方法？

例3.为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码，在某网站设置的信箱中，

（1）密码为4位，每位均为0到9这10个数字中的一个数字，这样的密码共有多少个（种）？

（2）密码为4位，每位是0到9这10个数字中的一个，或是从A到Z这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？

（3）密码为4-6位，每位均为0到9这10个数字中的一个，这样的密码共有多少个？

分析略

例4．有5种不同的书（每种不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各1本，则共有多少种不同的送法？