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北师大2003课标版《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》教案优质课下载
类型新课课时一课时教材
分析 《3.2 两角和与差的三角函数》是北师大版全日制普通高中教科书必修四第三章第二节的内容。学生已经学习了三角函数的基本关系和诱导公式以及平面向量，在此基础上，两角差的余弦公式作为最基本公式，通过它可推导出其它的三角函数公式．两角差的余弦公式是本节的一个重点内容，同时也是一个难点，作为本章的第二节课，重点是引导学生通过合作、交流，探索两角差的余弦公式，为后续简单的恒等变换的学习打好基础。课本先利用向量的数量积推出两角差的余弦，由此体现了从特殊到一般这一典型的数学思维过程，同时提示了公式的特点及推导途径．由两角差的余弦公式推导其余三角公式，主要是采用比较灵活的变形转化策略来完成的．例如以 代 得到两角和的余弦公式；在两角和差的余弦公式中，利用诱导公式 ， 就可得到两角和差的正弦公式；在两角和的正余弦公式中，令 就可得二倍角公式，再由正、余弦公式相除得到正切公式．课本中的实例为学生体验用数学知识解决实际问题，有助于增强学生的数学应用意识。
学情
分析 学生在第一章已经学习了三角函数的基本关系和诱导公式以及平面向量，但只对有特殊关系的两个角的三角函数关系通过诱导公式变换有一定的了解。对任意两角和、差的三角函数知之甚少。本课时面对的学生是高一年级的学生，学生对探索未知世界有主动意识，对新知识充满探求的渴望，但应用已有知识解决问题的能力还处在初期，需进一步提高。
教学
重点1.能够利用向量的数量积推导两角差的余弦公式；
2.能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式.
教学
难点能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式
能够灵活运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值和证明.
教学
目标1.知识与技能
（1）能够推导两角差的余弦公式；
（2）能够利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；
（3）能够运用两角和的正、余弦公式进行化简、求值、证明；
2.过程与方法
通过创设情境，通过向量的手段证明两角差的余弦公式，让学生进一步体会向量作为一种有效手段的同时掌握两角差的余弦函数，然后通过诱导公式导出两角差的正弦公式、两角和的正、余弦公式；讲解例题，总结方法，巩固练习.
情感、态度与价值观
通过本节的学习，使学生对两角和与差的三角函数有了一个全新的认识；理解掌握两角和与差的三角函数的各种变形，提高逆用思维的能力.
教学
方法 《新课标》指出：“数学学习即要关注学生学习的结果，也要关注他们学习的过程”。所以，根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我在教学中充分运用了启发、引导、让学生自主探究和交流等教学方法，让学生在师生互动、生生互动的过程中，完成对知识的探索。学法
渗透从学生已有的认知水平、认知能力出发，经过观察分析、自主探究、推导证明、归纳总结等环节，理解公式的推导过程，通过有梯度的练习、变式训练、分层作业，学生逐步提高对知识掌握。
教学
手段 利用多媒体课件形象动态的演示功能，提高教学的直观性和趣味性。
教学过程设计