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必修4《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》公开课教案优质课下载
(3) 初步学会用两角和与差的正弦、余弦公式解决简单的三角函数式求值，化简问题.
2．过程与方法：
探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已知知识和方法的能力问题
3．情感、态度、价值观目标：
通过公式的推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识，合作意识和学习数学的兴趣。
教学重点、难点：
重点：两角和与差的余弦、正弦公式
难点：两角差的余弦公式的推导及公式的灵活运用
教学准备:
多媒体教室以及多媒体课件。
教学方法
自主合作探究式、启发诱导式
教学过程
教学流程教师行为学生行为设计意图复习旧识正弦函数，余弦函数的定义
诱导公式
向量的数量积与坐标运算
回答问题检验学生基础知识掌握情况，为本节课要学习的知识做准备引入新知我们在初中时就知道cos45°= ,cos30°= ,由此我们得到cos15°=cos(45°-30°)=?这里是不是等于cos45°-cos30°呢？教师可让学生验证,经过验证可知,我们的猜想是错误的.那么究竟是个什么关系呢？cos(α-β)等于什么呢？学生思考，验证是否正确通过引人，让学生发现错误，激发学生探究新知的积极性，提高学习兴趣。讲授新知
教师引导学生,可否利用刚学过的向量知识来探究这个问题呢?如图,在平面直角坐标系xOy内作单位圆O,以Ox为始边作角α、β(α>β),我们首先研究α、β均为锐角时的情况，设它们的终边与单位圆O的交点分别为 ,则 =(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ), =α-β.
由向量数量积的定义有 · =| || |·cos(α-β)=cos(α-β),
由向量数量积的坐标表示有
· =(cosα,sinα)(cosβ,sinβ)=cosαcosβ+sinαsinβ,
于是,cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ.
我们发现,运用向量工具进行探究推导,过程相当简洁,但在向量数量积的概念中,角α-β必须符合条件0≤α-β≤π,以上结论才正确,而实际上，利用诱导公式可以证明，当α、β为任意角时，此公式仍然成立。有兴趣的同学可以在课后对此情况加以证明。
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ. C(α-β)
认真听讲，做好笔记让学生理解，掌握用向量方法证明两角差的余弦公式，体会向量方法的便捷，公式的几何背景。小组活动