《2.2两角和与差的正弦、余弦函数》优质课教案下载

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知识与技能目标：

1、理解两角和与差正弦、余弦公式的推导过程；

2、掌握两角和与差正弦、余弦公式并能用之解决某些简单的问题；

3、让学生初步学会公式的简单应用和公式 的逆用等基本技能。

过程与方法目标：

1、通过对公式的推导，让学生体会所蕴含的类比思想和分 类讨论的思想；

2、通过对公式的推导提高学生分析问题，解决问题的能力，让学生从公式探索中体会认知新事物时从一般到特殊的思想和规律;

情感态度与价值观目标：

通过观察、学习、对比体会公式的线形美和对称美，通过对公式的推导与简单应用，使学生经历数学知识的发现、认知的过程 ，体验成功探索新知的乐趣，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试，从而提高学生的学习兴趣。

三、教学重点、难点

重点：两角和与差正弦、余弦公式的推导及其公式的灵活应用；

［设计意图］：课标要求要让学生经历数学知识的形成与应用过程；

难点：两角和与差正弦、余弦公式推导和应用;

［设计意图］：高一学生逻辑思维能力还比较薄弱，对于公式的推导、演变还存在很大的问题。

四、教学过程：

（一)、相关知识回顾

两角差的余弦公式

(二）、问题提出

问题:如何利用两角差的余弦公式推导两角和的余弦公式以及两角和与差的正弦公式。

探究解决

通过比较 与 ，注意到 与 之间的关系，

即 ，将 中的 用 来取代。得

从而得到两角和的余弦公式： ，简记：