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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修53.1等比数列下载详情
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《3.1等比数列》精品教案优质课下载

第一课时:

(1)理解等比数列的概念 ,掌握等比数列的通项公式及公式的推导

(2)在教学过程中渗透方程、函数、特殊到一般等数学思想,提高学生观察、归纳、猜想、证明等逻辑思维能力

(3)通过对等比数列通项公式的推导,培养学生发现意识、创新意识

第二课时:

(1)加深对等比数列概念理解,灵活运用等比数列的定义及通项公式,了解等比中项概念,掌握等比数列的性质

(2)运用等比数列的定义及通项公式解决问题,增强学生的应用

3、教学重点与难点:

第一课时:

重点:等比数列的定义及通项公式

难点:应用等比数列的定义及通项公式,解决相关简单问题

第二课时:

重点:等比中项的理解与运用,及等比数列定义及通项公式的应用

难点:灵活应用等比数列的定义及通项公式、性质解决相关问题

学情分析:

从整个中学数学教材体系安排分析,前面已安排了函数知识的学习,以及等差数列的有关知识的学习,但是对于国际象棋故事中的问题,学生还是不能解决,存在疑问。本课正是由此入手来引发学生的认知冲突,产生求知的欲望。而矛盾解决的关键依然依赖于学生原有的认知结构──在研究等差数列中用到的思想方法,于是从几个特殊的对应观察、分析、归纳、概括得出等比数列的定义及通项公式。

数列部分是高中教学的重点和难点,它对学生的数学思想和方法的认识要求比较高,所有准确把握学生的思维能力。同时,这部分内容的学时又是学生形成良好的思维能力的关键。因此,本节教学设计一方面遵循从特殊到一般的认知规律,另一方面也加强观察、分析、归纳、概括能力培养。

多数学生愿意积极参与,积极思考,表现自我。所以教师可以把尽可能多的时间、空间让给学生,让学生在参与的过程中,学习的自信心和学习热情等个性心理品质得到很好的培养。这也体现了教学工作中学生的主体作用。

教法选择与学法指导:

由于等比数列与等差数列仅一字之差,在知识内容上是平行的,可用比较法来学习等比数列的相关知识。在深刻理解等差数列与等比数列的区别与联系的基础上,牢固掌握数列的相关知识。因此,在教法和学法上可做如下考虑:

1、教法:采用问题启发与比较探究式相结合的教学方法

教法构思如下:提出问题 引发认知冲突 观察分析 归纳概括 得出结论 总结提高。在教师的精心组织下,对学生各种能力进行培养,并以促进学生发展,又以学生的发展带动其学习。同时,它也能促进学生学会如何学习,因而特别有利于培养学生的探索能力。

2、学法指导:

学生学习的目的在于学会学习、思考,达到创新的目的,掌握科学有效的学习方法,可增强学生的学习信心,培养其学习兴趣,提高学习效率,从而激发强烈的学习积极性。我考虑从以下几方面来进行学法指导:

把隐含在教材中的思想方法显化。如等比数列通项公式的推导体现了从特殊到一般的方法。其通项公式 是以n为字变量的函数,可利用函数思想来解决数列有关问题。思想方法的显化对提高学生数学修养有帮助。