必修5《3.1等比数列》集体备课教案设计

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授课类型：新授课 课时安排：1课时

教学重点：等比数列定义、通项公式的探求及运用。

教学难点：等比数列通项公式的探求。

教学过程：

（一）复习回顾

1．等差数列的定义

2．等差数列的单调性

3.等差数列的通项公式

（二）新课讲解：

1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？

（１）

（２）

（3） 　　

（４） ﹨ MERGEFORMAT

　　请学生说出数列上述数列的特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单位时间就有了四个细胞，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这就是我们将要研究的另一类数列——等比数列.

2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母 表示 ，

即：∶

　　对定义再引导学生讨论并强调以下问题

等比数列的首项不为0；

（2）等比数列的每一项都不为0；

（3）公比不为0.

（4）非零常数列既是等比数列也是等差数列；

3．等比数列的通项公式：

方法一：（累乘法）

由定义式可得：