必修5《3.1等比数列》优质课教案下载

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3. 理解这种数列的模型应用．

二、过程与方法

1. 通过实例，理解等比数列的概念；

2. 探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；

3. 体会等比数列与指数函数的关系.

三、情感、态度与价值观

通过证明、猜想，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．

教学重点和难点

教学重点：等比数列的定义和通项公式.

教学难点：等比数列与指数函数的关系.

教学关键：等比数列通项公式的推导及性质.

教学突破方法：“观察-归纳-猜想-演绎证明”是一条很好的教学思路，但不见得每种情况都用，这里，由于同等差数列强烈的类比，学生已猜想出推导等比数列通项公式的大体思路，因而采用“类比”的方法，从而使学生抓住等差数列与等比数列各自的特点，以便理解、掌握与应用.

教法与学法导航

教学方法

采用“启发式、谈话式”的教学方法，引导学生进行类比推理可以使学生不知不觉地参与教学的全过程，为使学生自己探索发现等比数列的有关知识营造了良好的氛围．

学习方法

首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式.

教学准备

教师准备 投影仪、多媒体、电脑.

学生准备 课本、稿纸.

教学过程

一、创设情境，导入新课

情景一：给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了42次的时候，所达到的厚度有多少？

让学生动手操作感受成倍增加的体验，并得到一个数列。

情景二：庄子曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”