《3.1等比数列》精品优质课教案设计

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三．教学目标：

（1）知识与技能：理解并掌握等比数列的定义和通项公式，能用应用定义判断一个数列是否为等比数列，能推导等比数列的通项公式，能利用通项公式解决相关简单问题。

（2）过程与方法：通过概念、公式和例题的学习，渗透类比思想、方程思想、分类讨论思想以及从特殊到—般等数学思想，着重培养学生观察、比较、概括、归纳、演绎等方面的思维能力，并进—步培养运算能力，分析问题和解决问题的能力，增强应用意识。

（3）情感态度与价值观：培养学生认识和体会类比思想在研究新事物性质中的作用，了解知识间存在的共同规律。在学生讨论、合作交流中，学会分享交流学习成果，体验成功的喜悦，树立克服困难的信心，增强同学间的友谊，在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。同时用学生身边生活的实例作为引例和练习，让学生感受数学就在身边，数学就在生活中，让学生用数学的思想思考问题，用数学的眼光看待世界。

四．教学重点和难点

重点：等比数列的概念的形成与深化；等比数列通项公式的推导及应用。

难点：等比数列的推导及初步应用。

五．教法和学法

作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生学习数学的方法，数学思想、数学意识。因此本节我课遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，辅以多媒体手段，采用着重于学生探索研究的启发式教学方法。在课堂结构上，我根据学生的认知水平，我设计了 ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论交流——推导公式④即时训练——巩固新知⑤课堂小结——提高认识⑥作业布置——自我检测六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。

六．教学过程

具体教学过程分为复习引新、新课教学、练习反馈、总结提高、归纳小结与布置作业六个阶段。

（一）复习旧知

（1） 等差数列的定义：

（2）等差数列的通项公式：

（二）新课教学

1.等比数列概念的教学：

（1）创设情境，引入概念

引例1：拉面问题（用多媒体展示拉面师傅拉面过程的视频）

拉面馆的师傅将一根很粗的面条，拉伸、捏合、再拉伸、再捏合，如此反复几次，就拉成了许多根细面条。这样捏合8次可以拉出多少根面条？前8次拉的面条根数构成了一个列数：1,2,4,8,16,32,64,128 ……①

引例2：《庄子·天下篇》曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”

如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分构成一个数列依次为：

②

引例3：某轿车的售价约10万元，年折旧率约为15％（就是说这辆车每年减少它的价值的15％），那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为：

③

请同学们观察：以上每个数列每一项与前一项之间有什么关系？