北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案下载

北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案下载

二、教学重点、难点

重点：等比数列定义的归纳及应用，通项公式的推导。

难点：正确理解等比数列的定义，根据定义判断或证明某些数列为等比数列，通项公式的推导。

三、教学过程

1、导入新课

复习等差数列的相关内容:

定义：

通项公式：

钱n项和公式：

等差数列只是数列的其中一种形式，现在来看这两组数列

（1）1、2、4、8……，

（2）1、 、 、 ……

问：这两组数列中，各组数列的各项之间有什么关系？

2、探索新知

问题1：与等差数列的概念相类比，可以给出这种数列的概念吗？

定义：如果一个数列从地2项起，每一项与前一项的比值都等于同一个常数，则称此数列为的不过比数列。这个常数就叫做公比，用q表示。

数学表达式：

问题2：从等比数列的定义及其数学表达式中，可以看出什么？也就是，这个公式在什么条件下成立？

结论1 等比数列各项均不为零，公比 。

3、运用新知

例1 判断下列数列是否为等比数列：

（1）1、1、1、1、1；

（2）0、1、2、4、8；

（3）1、 .

分析：（1）数列的首项为1，公比为1，所以是等比数列；