北师大2003课标版《3.1等比数列》优质课教案下载

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学科分析

由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，充分利用类比思想，积极创设一些数学情境问题,让学生自己去发现,去探索，去归纳其意义及公式。因此本节首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用。在这个过程中,学生在课堂上的主体地位得到充分发挥,极大地激发了学生的学习兴趣,也提高了他们提出问题,解决问题的能力,培养了他们的创新能力,这正是新课程所倡导的教学理念.。另外大量的数学思想方法的渗透是本章的特色，如类比﹑归纳﹑数行结合﹑算法﹑方程等思想方法，在教学中要充分体现这些重要的思想方法。

教育分析

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。

课标要求

课程标准把等比数列作为重要内容，强调中具体的问题情境中发现等比的关系，既突出了问题的意识，又增强了对数学本质的认识，把数列与函数融合起来。理解和掌握等比数列的定义、通项公式及通项公式的推导过程，了解等比数列的函数特征。鉴于等差数列与等比数列的许多类似的特点进行类比，以深化对等差数列、等比数列内在联系的理解，发展学生的类比思维能力。

教学三维目标

（1）知识与能力：通过实例，理解等比数列的概念；类比等差数列，探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力，能利用通项公式解决相关的简单问题。

（2）过程与方法：在等比数列的学习过程中，采用类比的方法，类比等差数列与等比数列的定义、公式、解题方法等方面的异同，发展学生类比思维能力。

（3）情感、态度、价值观：通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的精神，严谨的科学态度。培养学生人数和体会类比思想中研究新事物中的作用，了解知识间存在的共同规律。

6、教学重点与难点

教学重点：等比数列的定义、通项公式及应用。

教学难点：等比数列通项公式的推导。

【教法、学法分析】

1、学情分析

本节课是关于等比数列概念及通项公式的一节新授课，由于学生已经学习了等差数列的概念、通项公式等知识，具备了一定的学习经验和研究方法。因此，等比数列的概念和通项公式的教学可以采取与等差数列的相关内容进行类比的方法，降低学生学习的难度，提高教学效果。但是，由于等比数列的运算较繁琐，涉及到分数、指数等运算，而学生的运算能力又较差，这会给通项公式的推导和学生解题造成困难。

2、教学方法

发现式教学，类比教学

3、教学手段

多媒体辅助教学

4、学法指导

本节课的教学是建立中学生学习过等差数列的基础上，引导学生采用类比的学习方法，从定义、通项公式等方面去研究等比数列。

【教学过程设计】

复习等差数列的定义及通项公式

情境引入