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沪科2011课标版《17.3一元二次方程的根的判别式》公开课PPT课件优质课下载
用公式法解下列方程：
（1）x2＋x－1 = 0
（2） x2－2x＋1 = 0
（3） 2x2－2x＋1 = 0
﹨
想一想
通过解这三个方程，同学们可以发
现一元二次方程根的情况有哪几种，谁
能总结出来？根的情况由什么决定呢？
由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由 来判定：
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根．
我们把 b2－4ac 叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式．通常用符号“△”来表示，即△=b2－4ac．
b2－4ac
b2－4ac＞0
b2－4ac = 0
b2－4ac ＜ 0
探索新知
一元二次方程根的情况果真有三种
吗？请同学们认真阅读课本P34的内容，
书上从理论方面给我们做了很好的解释
一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况：
1．当 时，方程有两个不相等的实数根.
2．当 时，方程有两个相等的实数根.