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《17.3一元二次方程的根的判别式》公开课PPT课件优质课下载
反过来：
1.当方程有两个不相等的实数根时，
2.当方程有两个相等的实数根时，
3.当方程没有实数根时，
问题一：不解方程，判断下列方程是否有解？
因为△ = ，所以原方程有两个不等的实根。
因为△= ，所以原方程有两个不等的实根。
1.不解方程判断方程根的情况：
(4) x2-2kx+4(k-1)=0 (k为常数)
(5) x2-(2+m)x+2m-1=0 (m为常数)
=4( k2-4k+4) =4( k-2) 2
解：△=4 k2-16k+16
∴ △ > 0方程有两个不等实根
解：△=m2-4m+8
=m2-4m+4+4 =(m-2) 2 +4
∴ △≥ 0方程有实根
含有字母系数时，将△配方后判断
2.根据方程根的情况判断参数取值范围
k为何值时,关于x的方程
2x2-(4k+1)x+2k2 –1 =0有实根？
解：△=(4k+1)2-8(2k2 –1)
=8k+9
若方程有实根，则△≥ 0
∴8k+9 ≥ 0
∴k≥-9/8