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《17.3一元二次方程的根的判别式》PPT课件优质课下载
ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。
思考二、
一元二次方程 根的情况有哪几种？
验证：
判断下列方程根的情况：
当 时，方程有两个不相等的实数根；
当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根。
归纳：
一般地，一元二次方程 ，
例1. 不解方程，判断下列方程根的情况：
练习：
变式2、若方程mx2-2x+1=0有实数根，
则m的取值范围是 .
变式1、若关于 的一元二次方程
有两个实数根，则 的取值范围是 .
例2. 已知关于x的方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k= .
两个提醒：
1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式.
2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为
“方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：
(1)当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；
(2)当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；
(3)当Δ＜0时，方程没有实数根.