《3.1等比数列》PPT课件优质课下载

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1）1,2,4,8,16，…

2）2,4,6,8,10，…

3）81,27,9,3，...

4）

共同点：后一项与前一项的比是同一个常数。

§3 等比数列

第1课时 等比数列的定义

1.知识目标：通过实例，类比等差数列的相关知识探索并理解等比数列的概念和通项公式；并能用有关知识解决相应的问题.

2.能力目标：让学生对实例进行分析，引导学生通过观察，推导，归纳，抽象出等比数列的概念和通项公式；进行等比数列通项公式应用的实践操作.

3.情感目标：培养学生观察、归纳的能力和知识迁移能力，培养学生的应用意识.

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.那么这个数列叫作等比数列，称这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q表示 .

由此定义可知，对等比数列 ，有

等比数列的定义

注意：

1、在等比数列中，公比q可为正数，负数，但 。

2、等比数列中，各项均不能为零。

3、当q=1时，该等比数列为常数列，反之，非零常数列为等比数列，也为等差数列。

例1 以下数列中，哪些是等比数列？公比为什么？

解: （1）是等比数列，公比q=

（2）是公比为1的等比数列；

（3）因为 所以该数列不是等比数列；

（4）当a≠0时，这个数列为公比为a的等比数列；当a=0时，它不是等比数列.

等比数列的通项公式

已经知道了一个数列是等比数列，并且知道它的第一项 和公比q,怎样写出它的通项公式？

设这个等比数列是