《章前引言及反比例函数》精品优质课教案设计

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过程与方法:运用类比的思想方法,概括出反比例函数的概念,会用待定系数法求反比例函

数的解析式。

情感态度与价值观:体会从实际问题中抽象出数学模型的过程,感受数学来源于生活,又服务

于生活,便于学生良好的思考习惯和探索精神的养成。

【学习重点】理解反比例函数的概念，确定反比例函解析式 。

【学习难点】反比例函数的意义理解

【学习过程】一、创设情境

我手里有一张面值为100元的人民币，我想换成面值为50元的人民币，可以换几张？若换成20元的呢？可以换几张？

请你们把换成的不同面值的人民币的张数y填入对应的表格中

X(元)5020105210.5Y(张)思考：（1）当人民币面值x由大到小变化时，张数y会怎么变化？

（2）变量y是x的函数吗？你会用函数关系式表示x和Y之间的关系吗？它是我们已经学过的一次函数和二次函数吗？

设计意图：用生活中的实际问题引入，提高学生思考问题的主动性，调动学生的学习兴趣。

师：这样的一类函数是什么函数呢？根据生活和学习中的需要，我们今天要研究一下函

数家族中的另一位成员——反比例函数（教师板书课题）哪位同学来大声朗读一下本节课的学习目标？（一名同学朗读）

二、自主学习（一）根据题意列出函数关系式

1.用10m长的篱笆围成长方形的小花园

（1）如果花园长为y m,宽为x m,那么y 与x有何关系？

（2）如果花园的面积为s,那么s与x又有何关系？

2.某住宅小区要种值一块面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长a（单位：m）与宽b（单位：m）有何关系？

3.京沪铁路线全程1463km,某次列车的平均速度v(单位：Km/h)与此次列车的全程运行时间t(单位：h)有何关系？

4.北京市的总面积为16800平方千米，人均占有土地面积s（单位：平方千米/人）随着全市总人口n（单位：人）的变化而变化，用含n的式子表示s.

5.从物理学中我们知道，电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR,

当U=220V时，R与I有何关系？当R=10Ω时，U与I有何关系？

师：下面，请大家把上节课布置的几道小题拿出来，和你的小伙伴交流一下，汇报你们的结果！

生：学生小组评议，然后把自己的答案写在黑板上。