九年级下册（2014年8月第1版）《章前引言及反比例函数》优质课教案设计

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二、过程与方法

1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。

2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。

三、情感态度与价值观

1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。

2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。

教学重点：理解和领会反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例的概念。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？

(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；

（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；

解答：

（1） ,（2）

分析:

1.其中v是自变量，t是v的函数；

2.x是自变量，y是x的函数；

归纳:上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。

二、联系生活，丰富联想

1.下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？

（1）一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；

（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；

解答：

（1）,（2）