《章前引言及反比例函数》集体备课教案设计

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会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．

2.过程与方法

通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际问题中的应用．

3.情感、态度与价值观

让学生体会数学来源于生活，又能为社会服务，在实际问题的分析中感受数学美．

教学重难点

重点：反比例函数意义的理解． 难点：反比例函数的建模．

课时安排 1课时

教学方法

采用“情境─探究─巩固”教学方法，让学生在所创设的情境中领会反比例函数的内涵。

教学过程

教?学?环节教??学??设??计设??计??意??图创设情境，导入新课问题：京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?从现实生活中的问题入手，创设一个有效的教学情景激起学生学习的兴趣，得出一个易错点，为后面的活动作好铺垫，成功地导入新课。?

探索新知，发现结论

探索新知，归纳结论

探究一：

1.正比例函数的表达式为 .

2.一次函数的表达式为 .

3.确定函数解析式最常用的方法是什么.

探究二：

1.京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间 t(h)与行驶的平均速度 v (km/h)之间的关系式为:_________.

2.若临洮，三十墩两地相距10千米，公共汽车的速度为V千米/时，从临洮到三十墩共用t小时，则V与t的函数关系式为:_________.

3.某学校要种植一个面积为3400m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:________.

4.已知临洮县的总面积为2851平方千米，人均占有的土地面积 s（单位：平方千米/人）随全县总人n（单位：人）的变化而变化:____________.

设计意图：将生活材料数学化，从函数的几何意义出发，让学生回顾所学知识要点。

通过比较，使学生对反比例函数的标准式特征有深刻的认识，领会到数学中的辩证统一思想，学会对标准式的正确表述，有利于学生正确用于计算解答。