《章前引言及反比例函数》新课标优质课教案设计

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【学习重点】

理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.

【学习难点】理解反比例函数的概念.

【自主探究】

在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?

(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化.

(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化.

(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化.

（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.

（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化.

（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化.

在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？

归纳:反比例函数的一般形式：形如 （ ）的函数是反比例函数，其中 自变量， 是函数.

注意:(1)自变量ｘ的取值范围是_______________

(2)有时反比例函数也写成这种形式:_________________________

【即时练习1】

1.下列哪些式子表示 是关于 的反比例函数？每一个反比例函数中相应的 值是多少？

；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；

⑹ ；⑺ （8）y=x （9）3xy=1

【师生合作】

例1已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.

（1）写出y与x之间的函数关系式：

（2）求x=4时,y的值

（3）求y=-3时,x的值.

【即时练习2】