九年级下册（2014年8月第1版）《章前引言及反比例函数》精品优质课教案设计

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重点：理解反比例函数的概念

难点：用待定系数法求反比例函数

【学习方法】

利用导学案，采用学生自学和小组讨论的方式进行合作探究式学习

【学习过程】

一、旧知回顾

1、什么是函数？

2它的图象是一条过原点的 ； 正比例函数一般形式是y= ___( ____ ≠0) .

3、一次函数一般形式是y= (_____≠0) , 它的图象是一条 。

二、新知学习

认真阅读课本第2至3页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.

问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什

么共同特点？

京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：________

2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2 的矩形草坪，草坪的长为y（单位：m）随

宽x（单位：m）的变化而变化:_________

3 已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化：_________

上面的函数关系式，都具有 的形式，其中 是常数.

如果两个变量 , 之间的关系可以表示成 的形式，那么___ 是___ 的反比例函数反比例函数的自变量 __为零

【合作探究】

探讨1.下列等式中，哪些是反比例函数? 并指出常数k的值.

反比例函数: ________________________________

归纳：反比例函数三种表达式：________ ________ __________

练一练：

答：成反比例函数关系的式子有：___________________________